Mathematische Logik

Mathematische Logik

by Martin Ziegler

Paperback(2. Aufl. 2017)

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Overview

Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik. Nach dem Praedikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz stellt der Autor die Mengenlehre axiomatisch dar. Im dritten und vierten Teil führt er die Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der Teilmengen ein, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Dieser Band zeichnet sich durch einen klaren Schreibstil aus und enthält zahlreiche Übungsaufgaben.

Product Details

ISBN-13: 9783319441795
Publisher: Springer International Publishing
Publication date: 10/12/2016
Series: Mathematik Kompakt
Edition description: 2. Aufl. 2017
Pages: 152
Product dimensions: 6.61(w) x 9.45(h) x (d)

About the Author

Martin Ziegler ist Professor für Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.

Table of Contents

I Prädikatenkalkül.- 1. Strukturen und Formeln.- 2. Semantik.- 3. Allgemeingültige Formeln.- 4. Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- 5. Der Sequenzenkalkül.- 6. Der Herbrandsche Satz und automatisches Beweisen.- II Mengenlehre.- 7. Die Axiome.- 8. Die natürlichen Zahlen.- 9. Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- 10. Metamathematik von ZFC.- III Rekursionstheorie.- 11. Registermaschinen.- 12. Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung.- 13. Rekursiv aufzählbare Mengen.- 14. Gödelnummern von Formeln.- 15. Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- IV Arithmetik.- 16. Definierbare Relationen.- 17. Das System Q.- 18. Peanoarithmetik.- 19. Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz.- Literaturverzeichnis.- Index.

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